Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação dada. Informação fornecida:
- Inequação:
.
Passo 2
Interpretando a inequação: a expressão
significa "todos os números
que são maiores que
ou iguais a
". Em palavras: a solução é o conjunto de todos os números reais situados à direita de
na reta numérica, incluindo o próprio
.
Passo 3
Observação sobre manipulação de inequações (útil para questões mais complicadas):
- Se somarmos ou subtrairmos o mesmo número dos dois lados, a desigualdade permanece com o mesmo sentido. Por exemplo, de
somando em ambos os lados obtemos . - Se multiplicarmos ou dividirmos por um número positivo, o sentido também não muda. Se multiplicarmos ou dividirmos por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte (ex.: de
dividindo por obtemos ).
No caso atual a incógnita
já está isolada e a inequação já está resolvida:
.
Passo 4
Formas equivalentes de escrever a solução:
- Forma desigualdade:
. - Forma em conjunto (set-builder):
. - Forma em intervalo:
.
Passo 5
Verificação por pontos (importante para ter confiança):
- Teste com
: é verdade, logo pertence à solução. - Teste com
: é falso, logo não pertence à solução.
Isso confirma que a região é à direita deinclusive.
Passo 6
Dicas rápidas para a prova (empurrãozinho amigo):
- Sempre isole
. Se precisar multiplicar ou dividir por número negativo, lembre de inverter o sentido da desigualdade. - Marque a solução na reta numérica: ponto fechado (ou colchete) em
e sombreie para a direita. - Se a inequação já vem com
isolado (como aqui), não precisa fazer nada além de interpretá-la.
Passo 7
Resumo final: a solução é o conjunto de todos os números reais maiores ou iguais a
. Força nos estudos — isso aqui é rapidinho na prova!