Verifique se
é uma raiz da equação
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o número
é uma raiz da equação
Informações dadas:
- Valor a testar:
. - Equação original:
.
Verificar significa: substituir
na expressão do lado esquerdo e conferir se o resultado é igual a
. Também é útil resolver a equação para encontrar a solução e comparar.
Passo 2
Vamos simplificar a expressão do lado esquerdo antes de substituir. Podemos fatorar
:
Agora somamos as frações dentro dos parênteses. Para somar
e
usamos o mesmo denominador:
, logo
Substituindo de volta:
Passo 3
Agora substituo
na forma simplificada
:
Cancelei o
no numerador com o
do denominador:
O resultado da substituição é exatamente
, que é o lado direito da equação. Portanto, a igualdade fica verdadeira quando
.
Passo 4
Como verificação adicional, resolvo a equação para encontrar a solução única. A partir de
, multiplico ambos os lados pelo recíproco de
, que é
:
Assim a solução da equação é
, confirmando que esse valor é realmente a raiz.
Resposta
Sim.