Resolva as equações:
0,25^x=4

Passo 1

O enunciado pede pra resolver a equação exponencial 0,25^x = 4. O conteúdo principal é equações exponenciais, e vamos precisar usar propriedades de potência (troca de base) ou logaritmos para encontrar x.

Passo 2

Observamos que 0,25 = tfrac14 = 4^-1. Substituindo na equação, temos (4^-1)^x = 4.

Passo 3

Pela propriedade de potência, (a^b)^c = a^b c, temos (4^-1)^x = 4^-x. Assim a equação vira 4^-x = 4^1. Como as bases são iguais, igualamos os expoentes: -x = 1.

Passo 4

Resolvendo -x = 1, obtemos x = -1.

Resposta

x = -1

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