Resolva as equações:
4^x-256=0

Passo 1

A equação dada é 4^x - 256 = 0. Esse é um exemplo de equação exponencial, onde a incógnita aparece no expoente. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de potências.

Passo 2

Somando 256 em ambos os lados, isolamos a potência: 4^x = 256. Agora precisamos expressar 256 como uma potência de base compatível.

Passo 3

Sabendo que 256 = 2^8 e que 4 = 2^2, temos 4^x = (2^2)^x = 2^2x. Logo
2^2x = 2^8
Pelo princípio de igualdade de potências de mesma base, 2x = 8, daí x = 4.

Resposta

x = 4

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