Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
R , a equação com valor absoluto
O conteúdo aqui é equações envolvendo valor absoluto e vamos usar a ideia de dividir em dois casos: o interior igual a
2 e igual a
-2 .
Passo 2
Escrevemos as duas equações auxiliares que surgem ao remover o valor absoluto:
Passo 3
Resolvendo
subtraímos
2 dos dois lados e obtemos
Esse trinômio fatoriza como
(x-1)(x-3)=0 , logo
Passo 4
Resolvendo
somamos
2 aos dois lados e obtemos
O discriminante é
portanto não há raízes reais nessa equação.
Resposta
As únicas soluções reais são