Resolva as equações abaixo, para x in R.
raiz1-2 x=3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação com radical
raiz1 - 2x = 3
para x in R. O conteúdo principal aqui é equações do tipo raizcdot = constante, que exigem (1) análise do domínio do radical e (2) elevar ambos os lados ao quadrado.

Passo 2

Determinamos o domínio da raiz quadrada, ou seja, exigimos que o radicando seja não negativo:
1 - 2x >= 0
Isso implica
x <= tfrac12

Passo 3

Como o lado direito 3 é não negativo, podemos elevar a equação ao quadrado sem perder soluções válidas:
l(raiz1 - 2xr)^2 = 3^2
o que dá
1 - 2x = 9

Passo 4

Resolvendo a equação linear resultante:
1 - 2x = 9 Longrightarrow -2x = 8 Longrightarrow x = -4

Passo 5

Verificamos se x = -4 pertence ao domínio ( x <= tfrac12):
-4 <= tfrac12
é verdadeiro. Também conferimos na equação original:
raiz1 - 2(-4) = raiz1 + 8 = raiz9 = 3,
portanto x = -4 é solução válida.

Resposta

x = -4

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