Resolva as inequações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação com valor absoluto
para
.
O conteúdo aqui é resolução de inequações envolvendo módulo, que fazemos dividindo em casos conforme o sinal de .
O conteúdo aqui é resolução de inequações envolvendo módulo, que fazemos dividindo em casos conforme o sinal de
Passo 2
Primeiro caso: suponha
, ou seja
.
Nesse intervalo temos . Substituindo na inequação:
Nesse intervalo temos
Como também precisamos de
, nesse caso a solução é
.
Passo 3
Segundo caso: suponha
, ou seja
.
Aqui . Substituindo:
Aqui
Mas isso contradiz
. Logo, não há solução neste caso.
Passo 4
Combinando os dois casos, a única parte que funciona é
.