Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
Trata-se de uma equação com radical: precisamos primeiro impor o domínio, depois isolar o radical e elevar ao quadrado, cuidando de não introduzir raízes extraviadas.
Passo 2
Impor o domínio da raiz quadrada exige
Fatorando o polinômio:
que é uma parábola voltada para cima com raízes em
e
. Logo
Passo 3
Elevando ambos os lados ao quadrado (já que
não gera soluções espúrias nesta etapa), obtemos
ou seja
Passo 4
Resolver a equação quadrática
. O discriminante é
Portanto as raízes são
Passo 5
Verificamos se essas raízes estão no domínio
ou
. As aproximações são
Como ambas satisfazem o domínio, são soluções válidas.