Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo aqui é de equações com radical: primeiro identificamos a condição de existência (radicando não negativo), depois elevamos ao quadrado e verificamos se surgiram soluções extranhas.
Passo 2
Para que o radical esteja bem definido, precisamos de
Como o lado direito da equação é
, podemos elevar ambos os lados ao quadrado sem trocar o sentido:
Passo 3
Simplificando a equação quadrática:
Logo as soluções candidatas são
Passo 4
Verificamos se ambas satisfazem o domínio
. Em cada caso o radicando vale
que é não negativo, e de fato retorna
. Portanto ambas são válidas.
Resposta
As soluções reais são