Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação que envolve uma raiz quadrada:
O conteúdo necessário envolve identificar o domínio da raiz, isolar a raiz, elevar ao quadrado e depois verificar as soluções obtidas no caso original.
Passo 2
Determinamos o domínio de
. Como o radicando deve ser não-negativo, temos
Além disso, a raiz quadrada retorna um valor
, então do lado direito
deve ser não-negativo:
Combinando estas condições, o domínio de interesse é
Passo 3
Agora isolamos a raiz e elevamos ao quadrado:
Elevando ambos os lados ao quadrado:
Passando tudo para um lado:
Fatorando:
Passo 4
Verificamos cada candidato no original e no domínio
:
- Para
:
atende bem.
- Para
:
também atende.
Ambos estão dentro de
e satisfazem a equação original.
Resposta
As soluções são