Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação
O conteúdo envolve equações com radical: precisamos isolar a raiz, impor as condições de existência (domínio) e depois elevar ao quadrado para eliminar o radical, tendo cuidado com raízes extraviadas.
Passo 2
Determinar o domínio da equação. Primeiro, o radicando deve ser não negativo:
As raízes do polinômio
são
Logo,
Além disso, da forma original
vemos que o lado direito deve satisfazer
Fazendo a interseção dos dois critérios, como
e
, concluímos que o domínio efetivo para a equação é
Passo 3
Isolamos a raiz e elevamos ao quadrado:
com
. Elevando ao quadrado,
Passo 4
Colocando todos os termos num lado:
Mas
não satisfaz a condição
. Portanto, é uma solução extraviada.
Resposta
A equação não possui solução real.