Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos resolver, em
, a equação
O conteúdo envolve equações com radicais e restrições de domínio para manter tanto a raiz quanto o lado direito não negativos.
Passo 2
Determinar o domínio de validade: como a raiz quadrada sempre dá um resultado
, o lado direito também deve ser
. Logo,
Passo 3
Elevar ambos os lados ao quadrado (válido pois em
temos
):
Cortando
e
dos dois lados, sobra
Passo 4
Resolver
por fatoração:
Passo 5
Verificar se ambas as soluções estão em
e satisfazem a equação original:
-
Para
:
Lado esquerdo.
Lado direito.
OK. -
Para
:
OK.
Ambas são válidas.
Resposta
As soluções reais da equação são