Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a equação com radical
O conteúdo envolve equações com raízes quadradas: precisamos definir o domínio em que as raízes estão bem-definidas, isolar um radical e elevar ao quadrado para eliminar a raiz.
Passo 2
Determinamos o domínio: para
existir, é necessário
e para
não há restrição extra além de
, que já vale se
. Logo consideramos
.
Passo 3
Com
, ambas as expressões são não negativas, então podemos elevar ao quadrado sem preocupação de trocar o sinal. Elevando
ao quadrado, obtemos
Passo 4
Simplificando a equação resultante, cancelamos
em ambos os lados e isolamos
:
Passo 5
Por fim, verificamos
na equação original:
logo satisfaz a equação.