Resolva as equações abaixo, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação com radicais
O conteúdo aqui é equações irracionais: vamos identificar o domínio, usar uma substituição para simplificar os radicais, e então elevar ao quadrado duas vezes para eliminar as raízes.
Passo 2
Determinamos o domínio exigido pelos radicais:
que resulta em
.
Para facilitar, façamos a substituição
Para facilitar, façamos a substituição
logo
.
Então
Então
A equação vira
Passo 3
Elevamos ambos os lados ao quadrado para eliminar um radical:
Passo 4
Isolamos o radical e elevamos ao quadrado de novo:
(somente a raiz positiva faz sentido porque
).
Passo 5
Voltando a
:
Verificamos na equação original que não há contradição, pois todos os radicais ficam bem definidos e a igualdade se confirma.