Resolva as equações abaixo:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
Ou seja, encontrar o valor de
que satisfaz essa igualdade. Informação importante dada: o número
aparece no enunciado (vírgula decimal usada).
Passo 2
Vamos primeiro interpretar o número decimal à direita. Note que
pois
. Substituindo na equação original obtemos
Passo 3
Observe a relação entre
e
:
Usando a propriedade de potências
, podemos escrever
Passo 4
Com isso a equação fica com a mesma base em ambos os lados:
Explicando: quando temos
e a base
é positiva e diferente de
, então podemos concluir que
. Aqui a base é
, que é positiva e diferente de
, logo igualamos os expoentes.
Passo 5
Igualando os expoentes:
Agora resolvemos essa equação linear passo a passo.
Passo 6
Desenvolvendo o lado direito e isolando
:
Passo 7
Verificação rápida (opcional, só para ter certeza): com
temos
e
. Assim
portanto os dois lados coincidem, confirmando a solução.