Resolva as equações abaixo fazendo a substituição
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de segunda ordem
usando a substituição
. O conteúdo é redução de ordem e solução de uma equação linear de primeira ordem em
.
Passo 2
Com
temos
, então a equação vira
Isso é uma equação linear em
da forma
Passo 3
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
obtemos
Passo 4
Integramos em
:
Logo
Passo 5
Agora integramos
. Escrevemos
Assim
Reagrupando constantes definimos
e
.
Resposta
com
e
constantes arbitrárias.