Resolva as equações abaixo:
|cc1 & x 2 x & x^2+1|=0.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
|cc1 & x 2x & x^2+1| = 0
O conteúdo envolvido é o cálculo de determinante de matriz 2times2 e a solução da equação algébrica resultante. Vamos usar a fórmula do determinante e depois resolver o polinômio obtido.

Passo 2

Para uma matriz 2times2 com entradas
a & b c & d,
temos
det = ad - bc
No nosso caso, a=1, b=x, c=2x e d=x^2+1. Logo,
det = 1cdot(x^2+1) - xcdot(2x)

Passo 3

Agora simplificamos a expressão do determinante:
det = x^2 + 1 - 2x^2 = 1 - x^2
Portanto, a equação original se reduz a
1 - x^2 = 0

Passo 4

Resolvendo
1 - x^2 = 0
isolamos x^2:
x^2 = 1,
e ao extrair a raiz quadrada obtemos
x = pm 1

Resposta

x = -1 ou x = 1.

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