Sejam as matrizes nxn com det. A=3 e det. B=-2. Ache os determinantes indicados:
det(A B)

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos duas matrizes quadradas de ordem n, A e B, com det(A)=3 e det(B)=-2. Pede-se det(AB). O conteúdo envolve a propriedade multiplicativa do determinante.

Passo 2

Pela propriedade de determinantes, para matrizes quadradas compatíveis vale
det(AB)=det(A),det(B)
Substituindo det(A)=3 e det(B)=-2, temos
det(AB)=3cdot(-2)=-6

Resposta

det(AB)=-6

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