Resolva as equações abaixo e o problema de valor inicial dado:
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
com a condição inicial
. O método a usar é o do fator integrante para equações do tipo
.
Passo 2
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicando a equação original por
, temos
O lado esquerdo é a derivada
logo integramos ambos os lados:
Passo 4
Isolando
, obtemos
Passo 5
Usamos
: