Resolva as equações abaixo usando o método de completar quadrados (sem utilizar a Fórmula de Báskara).
x^2+8 x+16=0

Passo 1

A equação dada é x^2 + 8x + 16 = 0. O conteúdo principal é completar o quadrado, que serve para reescrever um polinômio quadrático na forma (x + d)^2, facilitando a solução.

Passo 2

Isolamos os termos que envolvem x passando o termo constante para o outro lado:
Após a transposição, temos
x^2 + 8x = -16

Passo 3

Calculamos metade do coeficiente de x (que é 8), obtendo 4, e em seguida o quadrado desse valor, que é 16. Para completar o quadrado, somamos 16 em ambos os lados: isso nos dá
x^2 + 8x + 16 = -16 + 16 e portanto obtemos
(x + 4)^2 = 0

Passo 4

Agora basta extrair a raiz de ambos os lados: x + 4 = 0, o que resulta em x = -4.

Resposta

x = -4

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