Para mostrar linearidade, observo que cada coordenada de é uma combinação linear de sem termo constante. Mais formalmente, se e , as operações de soma e multiplicação escalar preservam essas combinações lineares, ou seja, e . Logo é linear.
Passo 3
A matriz associada de na base canônica é obtida pelas imagens dos vetores canônicos:
Assim
Passo 4
A imagem de T é o espaço gerado pelas colunas de A. Para achar uma base, faço eliminação de Gauss em A: