Resolva as equações abaixo usando o método de completar quadrados (sem utilizar a Fórmula de Báskara).
Passo 1
Beleza, bora recapitular: temos a equação
. O objetivo é completar o quadrado – sem usar a fórmula de Bhaskara –, reescrevendo o polinômio como um quadrado perfeito pra achar as raízes.
Passo 2
Para usar completar quadrados, primeiro deixamos o coeficiente de
igual a 1. Divide-se ambos os lados por
:
Passo 3
Em seguida, isolamos o termo constante passando-o para o outro lado:
Passo 4
Agora calculamos o termo que completa o quadrado. Pegamos a metade do coeficiente de
, que é
, e elevamos ao quadrado, dando
. Adicionamos esse valor em ambos os lados:
Passo 5
O lado esquerdo vira um quadrado perfeito, e no direito fazemos a conta:
Passo 6
Tiramos a raiz quadrada dos dois lados, lembrando do mais/menos:
Então, isolando