Resolva as equações de 2^circ grau:
9 x^2-6 x+1=0

Passo 1

O enunciado nos pede para resolver a equação do segundo grau 9x^2 -6x +1=0. O conteúdo envolvido é a resolução de equações quadráticas usando o discriminante ( De<a) e a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Identificamos os coeficientes da forma geral ax^2+bx+c=0:
a=9, b=-6 e c=1. A próxima etapa é calcular o discriminante, definido por
De<a = b^2 -4ac
e aplicar a fórmula de Bhaskara, que é
x = -b pm raizDe<a2a

Passo 3

Calculamos o discriminante substituindo os valores de a, b e c:
De<a = (-6)^2 - 4 cdot 9 cdot 1 = 36 - 36 = 0
Como De<a = 0, a equação possui uma raiz real dupla.

Passo 4

Com De<a = 0, a solução única (raiz dupla) é dada por
x = -b2a = -(-6)2 cdot 9 = 618 = 13

Resposta

A equação tem raiz dupla x = 13.

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