Resolva as equações de 2^circ grau:
3 x^2-6 x+1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do 2º grau
3x^2-6x+1=0
O conteúdo envolvido é a fórmula de Bhaskara (ou fórmula quadrática), que nos dá as raízes de uma equação ax^2+bx+c=0 como
x = -b pm raizDe<a2a,
onde De<a = b^2-4ac.

Passo 2

Primeiro identificamos os coeficientes da equação padrão ax^2+bx+c=0:
a =3, b = - 6, c =1.

Passo 3

Calculamos o discriminante De<a:
De<a = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4cdot3cdot1 = 36 - 12 = 24

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizDe<a2a = -(-6) pm raiz242cdot3 = 6 pm raiz246

Passo 5

Simplificamos raiz24 = raiz4cdot6 = 2raiz6 e dividimos numerador e denominador por 2:
x = 6 pm 2raiz66 = 2,(3 pm raiz6)6 = 3 pm raiz63

Resposta

As soluções da equação 3x^2-6x+1=0 são
x1 = 3 + raiz63, x2 = 3 - raiz63

Exercícios relacionados