Resolva as equações:
d) (x-8)^{2}=36

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
(x-8)^{2} = 36.
Aqui o conteúdo é equação do tipo “quadrado perfeito” e vamos usar a propriedade
a^{2}=b \;\Longrightarrow\; a=\pm\sqrt{b}.

Passo 2

Aplicando essa propriedade à nossa equação, isolamos a parte ao quadrado e tomamos a raiz dos dois lados:
x-8 = \pm \sqrt{36}.

Passo 3

Como \sqrt{36}=6, obtemos dois casos:
x-8 = 6 \quad\text{e}\quad x-8 = -6.
Somando 8 em ambos os lados de cada caso, vem
x = 6 + 8 = 14 \quad\text{e}\quad x = -6 + 8 = 2.

Resposta

As soluções da equação são
x = 14 \quad\text{e}\quad x = 2.

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