Resolva as equações dadas:
Não esqueça de verifica a condição de existência
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação logarítmica
Vamos usar as condições de existência dos logaritmos e a propriedade de soma de logaritmos.
Passo 2
Determinamos o domínio exigido pelos argumentos dos logaritmos:
Portanto a condição comum é
Passo 3
Aplicamos a propriedade
para
. Assim
Passo 4
Como logaritmo é função injetora mesmo para
, igualamos os argumentos:
Resolvendo a quadrática:
logo
ou
.
Passo 5
Verificamos quais raízes satisfazem
.
não vale, mas
está no domínio.