Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
O conteúdo principal envolve: domínio de uma função logarítmica e monotonicidade do logaritmo quando a base é menor que 1.
O conteúdo principal envolve: domínio de uma função logarítmica e monotonicidade do logaritmo quando a base é menor que 1.
Passo 2
Precisamos primeiro garantir que o argumento do logaritmo seja positivo. Daí:
ou seja,
Passo 3
A função
é decrescente quando
. Aqui a base é
, logo ao aplicar a desigualdade entre logaritmos, o sentido da desigualdade inverte:
Passo 4
Resolvendo
, obtemos
Combinando com o domínio
, a solução final é