Resolva as equações dadas:
Não esqueça de verifica a condição de existência
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
e observar a condição de existência do logaritmo. O conteúdo aqui é logaritmo de base diferente de 10, em que usamos a definição
e observar a condição de existência do logaritmo. O conteúdo aqui é logaritmo de base diferente de 10, em que usamos a definição
desde que
,
e
.
Passo 2
Determinamos a condição de existência exigindo que o argumento do logaritmo seja positivo:
logo
Passo 3
Aplicamos a definição de logaritmo para transformar em equação algébrica:
Passo 4
Isolamos
na equação:
Passo 5
Verificamos se
satisfaz a condição
. Como
a solução é válida.