Resolva as equações dadas:
Não esqueça de verifica a condição de existência
log 3(5 x-1)=1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
log3(5x-1)=1
e observar a condição de existência do logaritmo. O conteúdo aqui é logaritmo de base diferente de 10, em que usamos a definição
loga(b)=cLong<=ftrightarrow b=a^c,
desde que a>0, aneq1 e b>0.

Passo 2

Determinamos a condição de existência exigindo que o argumento do logaritmo seja positivo:
5x-1>0
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x>15

Passo 3

Aplicamos a definição de logaritmo para transformar em equação algébrica:
5x-1 = 3^1 = 3

Passo 4

Isolamos x na equação:
5x = 3+1 = 4 Longrightarrow x = 45

Passo 5

Verificamos se x=45 satisfaz a condição x>15. Como
45 > 15,
a solução é válida.

Resposta

x = 45

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