Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Isso envolve análise de sinais de um produto de dois fatores lineares. Para resolver, vamos:
- Encontrar onde cada fator se anula.
- Dividir a reta real em intervalos usando essas raízes.
- Determinar o sinal do produto em cada intervalo.
- Escolher os intervalos que satisfazem a condição “menor ou igual a zero”.
Passo 2
Identificamos as raízes do produto igual a zero:
Esses pontos dividem a reta em três intervalos:
,
e
.
Passo 3
Analisamos o sinal de cada fator em cada intervalo:
- Para
:
e produto . - Para
:
e produto . - Para
:
e produto .
Emou , o produto vale zero.
Passo 4
A inequação pede
, ou seja, produto negativo ou zero. Isso ocorre apenas no intervalo onde o produto é negativo (
) e nos pontos em que é zero (
ou
).