Resolva as equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
que é uma EDO de primeira ordem, linear e homogênea. Vamos tratar como uma equação separável ou usar a forma canônica de uma EDO linear.
Passo 2
Primeiro escrevemos em forma padrão dividindo por
:
Passo 3
Essa forma sugere separar variáveis, pois podemos reorganizar como
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é a constante de integração.
Passo 5
Exponenciando e reagrupando a constante em
, obtemos
onde
é uma constante real que já incorpora o sinal.
Resposta
A solução geral da EDO é
com
.