Resolva as equações diferenciais abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
que é do tipo
, ou seja, basta integrar em
para obter
.
Passo 2
Para integrar
fazemos frações parciais. Escrevemos
Multiplicando por
, obtemos
Igualando coeficientes de
e termo independente:
cuja solução é
Passo 3
Substituindo na integral de
y :
Então
Passo 4
Podemos combinar os logaritmos:
onde
C é a constante de integração.