Resolva as equações diferenciais abaixo:
Passo 1
Temos a equação
. A matéria tratada é equações diferenciais ordinárias de primeira ordem que podem ser resolvidas por integração direta. Para resolver, vamos integrar ambos os lados em relação a
.
Passo 2
Interpretamos
como
, o que nos permite escrever
. Em seguida, separamos as variáveis obtendo
.
Passo 3
Aplicamos a integração em ambos os lados e usamos a fórmula padrão
, com
.
Calculando a integral, temos:
Calculando a integral, temos: