Resolva as equações diferenciais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
Isso significa que a derivada de
em relação a
está dada por uma função de
. Para encontrar
, basta integrar essa expressão.
Passo 2
Reescrevemos a diferencial em forma separada:
Agora vamos integrar ambos os lados em relação a
.
Passo 3
Integrando, obtemos
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Para calcular
, usamos o fato de que
Logo,
Substituindo de volta,