Resolva as equações diferenciais abaixo:
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
Este é um caso de EDO linear na forma
. Vamos resolver usando o fator integrante.
Passo 2
Colocamos em forma padrão dividindo por
(supondo
):
Aqui
.
Passo 3
O fator integrante é
Fazendo
, temos
Logo
Passo 4
Multiplicamos a EDO por
, obtendo
Integrando,
onde
é constante arbitrária. Assim
Resposta
A solução geral é
com
constante e domínio
.