Resolva as equações diferenciais abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede a solução geral. Reconhecemos que é uma equação separável, pois podemos isolar
de um lado e
do outro.
Passo 2
Dividindo ambos os lados por
e rearranjando, obtemos
Agora separamos variáveis:
Integramos cada lado:
Passo 3
Calculando as integrais:
Exponentiando,
Renomeando a constante geral como
(podendo absorver o sinal),