Resolva as equações diferenciais dada por separação de variável. d/y = sen(x)

Passo 1

O exercício pede para resolver uma equação diferencial usando separação de variáveis. A equação dada é . Vamos usar o método de separação de variáveis, que envolve isolar de um lado e do outro para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação para separar as variáveis e . Multiplicamos ambos os lados por :
Agora, temos de um lado e tudo que envolve do outro.

Passo 3

Em seguida, vamos integrar ambos os lados da equação. A ideia aqui é encontrar uma função cuja derivada é .
A integral de é simplesmente . Já a integral de é :
Onde é a constante de integração.

Resposta

A solução geral da equação diferencial é:

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