Resolva as equações diferenciais exatas:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO na forma exata
ou seja, identificar
Precisamos achar um fator integrante
que torne a equação exata ou simplifique sua resolução.
Passo 2
Observando a estrutura, multiplicamos ambos os lados por
Então
Passo 3
A equação simplificada
pode ser escrita como
que é uma EDO de variáveis separáveis.
Passo 4
Separamos variáveis e integramos:
Isso dá
onde
K=e^C é constante arbitrária.
Resposta
com
C constante de integração.