Resolva as equações diferenciais: OBS: C e A são constantes arbitrárias.
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Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
que é uma equação diferencial de primeira ordem e linear em
. Para resolver, vamos pôr na forma padrão
e usar fator integrante.
Passo 2
Reescrevendo, temos
ou seja
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente
logo
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Como
segue
Portanto
Passo 5
Isolando
, dividimos por
:
Resposta
onde
é constante arbitrária.