Resolva as equações diferenciais: OBS: C e A são constantes arbitrárias.
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Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
onde
e
são constantes arbitrárias. O conteúdo que vamos usar é o método de separação de variáveis, pois podemos escrever a equação na forma
Passo 2
Colocamos a equação na forma de derivada explícita:
Passo 3
Separamos as variáveis, isolando os termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Multiplicando por
e redefinindo a constante, obtemos a forma implícita da solução geral:
onde
. Em forma explícita para
:
Resposta
A solução geral é
com
constante arbitrária.