Resolva as equações diferenciais:
OBS: C e A são constantes arbitrárias.
;
OBS: C e A são constantes arbitrárias.
Passo 1
Enunciado e conteúdo: temos a equação diferencial
. O conteúdo aqui é equação de primeira ordem separável.
Passo 2
Colocando em forma
: fazemos
, logo
Passo 3
Separando as variáveis: dividimos por
e por
, ficando
Passo 4
Integrando os dois lados:
resultando em
Passo 5
Isolando a solução geral: multiplicando tudo por
temos
Resposta
e^{-3y} - 3e^{-x} = A