Resolva as equações diferenciais a seguir, de forma explícita ou implícita.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
.
O conteúdo é equações diferenciais de variáveis separáveis: podemos escrever todos os termos em de um lado e em
do outro para depois integrar.
O conteúdo é equações diferenciais de variáveis separáveis: podemos escrever todos os termos em
Passo 2
Isolamos as variáveis, multiplicando ambos os lados por
:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Calculamos as integrais separadamente. Do lado esquerdo:
Do lado direito:
onde
é a constante de integração. Portanto a solução implícita é