Resolva as equações diferenciais a seguir.
Passo 1
Temos a equação de Euler-Cauchy
O conteúdo da matéria é equações diferenciais lineares de Euler, e vamos precisar usar a transformação
Passo 2
Fazendo a mudança de variável
, definimos
. Sabemos que
então a equação vira
ou simplificando,
Passo 3
Agora resolvemos a parte homogênea
. O polinômio característico é
logo
Passo 4
Para um particular de
, tentamos
. Então
e substituindo,
Igualando coeficientes:
Passo 5
Voltando a
pela relação
, temos a solução geral
Como
Passo 6
final_answer":"
"}
Passo 7
solution_steps_missing_titles