Resolva as equações diferenciais usando o método da separação das variáveis:
Passo 1
Estamos resolvendo a equação diferencial
usando separação de variáveis; o conteúdo aqui é identificar fatoração adequada e integrar funções racionais simples.
Passo 2
Repare que
. Assim, podemos reescrever a equação como
Passo 3
Agora separamos as variáveis colocando todos os termos com
de um lado e com
do outro:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
Passo 5
Calculando as integrais:
Passo 6
Igualando as duas expressões e juntando as constantes em
:
Passo 7
Essa é a forma implícita da solução geral da equação diferencial.