Resolva as equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede sua solução geral. Trata-se de uma equação de primeira ordem e forma linear em
.
Passo 2
Vamos colocá-la na forma padrão
Dividindo toda a equação por
, obtemos
Passo 3
Identificamos
. O fator integrante é
Passo 4
Multiplicamos a equação padrão por
:
O lado esquerdo é agora a derivada do produto
, isto é,
Passo 5
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. Finalmente, isolamos
: