Resolva as equaçoes diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de segunda ordem linear com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é o método da equação característica: assumir uma solução do tipo
e achar os valores de
.
Passo 2
Assumindo
, temos
Substituindo em
e dividindo por
, vem a equação característica
Aplicando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
logo
Isso dá as raízes
Passo 3
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da equação diferencial é
Substituindo
e
, obtemos
Resposta
onde
e
são constantes arbitrárias.