Passo 1
O enunciado dá uma equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
.
Para resolver vamos usar o método do fator integrante.
Para resolver vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Multiplicando a equação original por
obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para
usamos a fórmula
Aqui
, então
Logo
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
:
Substituindo em
obtemos a solução particular.