Suponha que
seja uma derivável
. Sejam
e
. Encontre
Passo 1
O enunciado diz que
é derivável em
e define
e
Ele pede a derivada
. Vamos usar a regra da cadeia, que nos diz como derivar uma composição de funções.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, note que podemos ver
como a composição
Então, pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos primeiro
. Como
, temos
Logo,