Resolva as equações diferenciais:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
onde
e o apóstrofo indica derivada em relação a
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Identificamos que a equação está na forma padrão
com
e
. O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados da equação original por
, obtendo
Passo 4
Integramos em relação a
:
onde
é constante de integração.
Passo 5
Isolando
, temos
Resposta
com
constante arbitrária.