Resolva as Equações Diferenciáveis de Variáveis Separáveis:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de variáveis separáveis:
com condição inicial
. Vamos separar as variáveis para integrar ambos os lados.
Passo 2
Reorganizamos para ter termos em
de um lado e em
do outro:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Calcular cada integral:
Para a esquerda:
logo
Para a direita, usamos integração por partes em
com
,
:
Passo 5
Igualando as primitivas e incluindo a constante de integração
:
Aplicando
:
Passo 6
Portanto, a solução implícita que satisfaz a condição inicial é