Resolva as equações homogêneas:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
que é homogênea de grau 2 em
. Para resolver, vamos usar a substituição
Passo 2
Substituindo
e
na equação original, vem
Fatorando
e dividindo por
, obtemos
e portanto
Passo 3
Separamos variáveis:
Fazendo frações parciais em
:
temos
Multiplicando por 2 e exponenciando,
Passo 4
Volta à variável original
:
ou, reorganizando,
que é a forma implícita da solução geral.